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음향:digital:pcm:sampling_rate
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음향:digital:pcm:sampling_rate [2023/09/19] – 정승환음향:digital:pcm:sampling_rate [2024/04/14] (현재) – 바깥 편집 127.0.0.1
줄 1: 줄 1:
 ======샘플링 레이트====== ======샘플링 레이트======
  
-**Sampling rate ,표본률** +**Sampling rate, 표본률**
- +
-**대역폭!, 노이즈 플로어!, 해상도!**+
  
 아날로그 신호를 디지털 신호로 시간축에 대하여 표본화하는 빈도 아날로그 신호를 디지털 신호로 시간축에 대하여 표본화하는 빈도
  
-|{{음향:digital:sample_rate:pasted:20220113-024645.png}}|+<WRAP centeralign box>{{음향:digital:sample_rate:pasted:20220113-024645.png}}</WRAP>
  
-=====왜 44.1KHz인가?===== +=====왜 44.1kHz인가?===== 
-영상 포맷과의 호환성을 고려하여 가청 주파수 20KHz 의 두배인 40KHz 이상((나이퀴스트 이론에 의하면, 원래 소리 신호를 복원하려면 그 소리 신호의 주파수의 2배 이상의 샘플링 레이트를 가져야 한다))을 가지면서 비디오 형식인 NTSC와 PAL 동시 호환이 가능한 샘플링 레이트를 CD 표준으로 정했다.+영상 포맷과의 호환성을 고려하여 가청 주파수 20kHz 의 두배인 40kHz 이상((나이퀴스트 이론에 의하면, 원래 소리 신호를 복원하려면 그 소리 신호의 주파수의 2배 이상의 샘플링 레이트를 가져야 한다))을 가지면서 비디오 형식인 NTSC와 PAL 동시 호환이 가능한 샘플링 레이트를 CD 표준으로 정했다.
 ====NTSC====  ====NTSC==== 
   * 수평 주사선 : 525   * 수평 주사선 : 525
줄 17: 줄 15:
   * 비월 주사율 보정 : 0.5     * 비월 주사율 보정 : 0.5  
   * 클럭 동기 계수 : n   * 클럭 동기 계수 : n
-**(525-35)*0.5*60*n = 44100 (n=3)**+<m>(525-35)*0.5*60*n = 44100 (n=3)</m>
  
 ====PAL==== ====PAL====
줄 25: 줄 23:
   * 비월 주사율 보정 : 0.5   * 비월 주사율 보정 : 0.5
   * 클럭 동기 계수 : n   * 클럭 동기 계수 : n
-**(625-37)*0.5*50*n = 44100 (n=3)**+<m>(625-37)*0.5*50*n = 44100 (n=3)</m>
  
-CD 에서 사용했던 16bit 44.1KHz 는 이러한 이유로, 40KHz 이상, 비디오와 호환될 것, 등의 여러가지 조건을 만족시키며 CD 표준으로 자리 잡았다.+CD 에서 사용했던 16-bit 44.1kHz 는 이러한 이유로, 40kHz 이상, 비디오와 호환될 것, 등의 여러가지 조건을 만족시키며 CD 표준으로 자리 잡았다.
  
-=====그럼 48KHz은?=====+=====48kHz=====
  
-Sony 가 개발한 DAT(Digital Audio Tape)의 최고 샘플링 레이트 가 48KHz 였다.+Sony가 개발한 DAT(Digital Audio Tape)의 최고 샘플링 레이트가 48kHz 였다.
  
-이유로는 앞서 말한 44.1KHz 가 나이퀴스트 이론에 의해서 40KHz 이상이고, TV 나 영상과 잘 호환이 되는 샘플링 레이트이긴 하지만, 그런 A/D D/A 컨버터를 만들다 보니 필수로 들어가야 하는 부분인 20KHz 이상을 제거하는 안티 앨리어싱 필터의 성능이 거기에 따라갈 수 없었기 때문에, 그때 당시 기술로 만들 수 있는 필터의 성능에 의해 20KHz 이상부터 작동하면서 24KHz 이상을 제거하는 것은 할 수는 있었으므로 (필터의 기울기가 직각이 아니고 어느 정도 기울기가 있기 때문이다. 아래 필터의 기울기 그림을 살펴보면 된다. 음질과 성능에는 상관 없이 당장 "24KHz 제거"에 우선순위를 두었으리라 생각된다.) 거기에 맞춰서 48KHz 의 샘플링 레이트로 정한 것이 아닐까 생각된다.\\+<WRAP info>CD의 디지털 스펙은 16-bit 44.1kHz 이지만, DAT의 스펙은 24-bit 48kHz이었다.</WRAP> 
 + 
 +Sony DAT는 A/D 컨버터 회로에 들어가는 안티 앨리어싱 필터로 20Hz 컷오프 프리퀀시로 시작해서 24kHz까지 떨어지는 필터를 채택했고 기기도 거기에 맞춰서 48kHz의 샘플레이트로 작동했다. 이 A/D 컨버터는 기존의 44.1kHz의 샘플레이트로 동작하는 A/D 컨버터보다 음질이 우수했다.((필터의 기울기가 보다 완만해서 필터회로의 부담이 덜어짐으로 노이즈 플로어나 다이내믹 레인지 성능이 우수))
  
 {{음향:digital:sample_rate:pasted:20220113-024700.png}} {{음향:digital:sample_rate:pasted:20220113-024700.png}}
  
-DAT는 녹음실에서 믹스를 완료한 후 투 트랙(스테레오 트랙)을 받는 용도로 Master DAT 레코더들이 쓰였고 DAT로 담긴 믹스 완성본을 마스터링 스튜디오에서 다시 마스터 CD로 마스터링했다. 또한 녹음실에 아주 많이 보급되었던 Alesis의 디지털 멀티 트랙 레코더인 ADAT도 DAT의 사양 그대로 48KHz를 사용했다. 그렇기 때문에 48KHz는 한참 동안 녹음실의 표준 샘플링 레이트로 쓰이고 있다. +녹음실에서 믹스를 완료한 후 스테레오 트랙을 받는 용도로 DAT 레코더들이 쓰였고 DAT로 담긴 믹스 완성본을 마스터링 스튜디오에서 마스터링 과정을 거쳐 마스터 CD로 만들었다.(근데 CD는 44.1kHz 사양이다. 그래서, 마스터링 스튜디오에서 CD에 담기 위해 샘플레이트 변환작업을 하였다.)
- +
-{{음향:digital:sample_rate:pasted:20220113-024746.png}} +
- +
-{{음향:digital:sample_rate:pasted:20220113-024751.png}} +
- +
- +
-=====Anti-aliasing===== +
-사람의 일반적인 가청 주파수는 20Hz-20KHz인데, 사람이 듣는 가청 주파수의 소리를 디지털로 저장하려면 20Hz-20KHz의 범위를 저장해야 한다. 하지만 **나이퀴스트**라는 사람이 발견한 법칙에 의하면, 20KHz의 소리를 디지털로 표본화 하려면 최소 1 cycle의 파형 당 2개의 점을 취득해야하므로 40KHz의 간격으로 점을 찍어야 한다.(디지털 표본화) 다시 말해서 어떤 주파수를 디지털로 샘플링한 후, 다시 원래의 소리로 재생하려면 해당 주파수의 2배의 주파수로 샘플링해야 한다. 만약 20KHz의 소리를 샘플링 하려면 40KHz 간격으로 점을 찍으면 된다. +
- +
-{{음향:digital:sample_rate:pasted:20220113-024908.png}} +
- +
-근데 여기서 하나의 전제 조건이 필요하다. 20KHz를 40KHz로 디지털 표본화할 때, 절대로 20KHz 이상의 소리가 들어와서는 안된다. 우리는 평소에 사람의 가청 주파수가 20Hz-20KHz이기 때문에 20KHz 이상이 안들리고 있을 뿐이지, 실제 자연계에는 20KHz 이상의 소리도 존재한다. 만약 30KHz의 소리가 들어오면 그것도 40KHz의 간격으로 샘플링 될 것이고,그 경우엔 1cycle의 파형 당 2개의 점을 찍기에 모자르게 된다. 위 그림에서 C와 같은 상황. 다시 원상 복구하면 전혀 엉뚱한 신호로 재생된다. 이러한 현상을 Alias error라고 한다. +
- +
-{{음향:digital:sample_rate:pasted:20220113-024919.png}} +
- +
-{{음향:digital:sample_rate:pasted:20220113-024929.png}} +
- +
-그래서 20KHz 이상의 소리가 샘플링 되지 않도록 샘플링 하기 전에 아날로그 필터를 사용하여 20KHz 이상의 소리를 지워야 한다. 그것을 Anti-aliasing filter 라고 한다. 보통 Butterworth 필터를 사용하게 된다. 이 버터워쓰 필터는 매우 효율적으로 급격한 기울기로 높은 주파수를 차단할 수 있다. +
- +
-신호 처리에 사용되는 다양한 필터들\\ +
-{{음향:digital:sample_rate:pasted:20220113-024940.png}} +
- +
-하지만 아무리 필터 성능이 좋다고 해도 그래프를 보면 알겠지만, 20KHz 이상이 완벽히 지워지는 곳은 필터의 Cut-off 가 시작되고도 한참 위의 주파수이다. (필터의 차수가 높아지면 좀 더 가파르게 되지만, 그렇게 하면 필터의 다른 성능((Noise floor, 위상 왜곡))이 떨어지게 된다.) 또한 일반 필터 설계와는 달리 버터워쓰 필터의 경우에는 대칭형 구조를 보여주기 때문에, 높은 주파수를 완벽히 제거한 것이 아니고 0에 수렴하도록 줄어들 뿐이다. +
- +
-{{음향:digital:sample_rate:pasted:20220113-025056.png}} +
- +
-위에 있는 Butterworth 필터에서, 만약 1을 기준으로 3까지 -60dB((다 없에는 것도 아니고 -60dB임))를 떨어뜨릴 수 있는 가장 성능 좋은 필터를 사용한다 가정했을 때, 1에 20KHz 란 수치를 대입하면, 60KHz 까지는 소리를 완벽히 없에는 것이 불가능하고, 그렇다면, 이론 상 60KHz라는 샘플링 레이트를 사용해서 표본화 해야 한다. 하지만 -60dB 정도까지 낮추는 것이지, 완벽하게 제거한 것은 아니기 때문에, 결국 alias error로 fold 되어서 가청 주파수 중 낮은 주파수 쪽에 이 alias error가 noise floor((그래서 컨버터의 다이나믹 레인지가 24bit 가 이론 상 144dB 임에도 불구하고 24bit 컨버터의 경우 120dB정도의 성능이면 상당히 좋은 컨버터이다. 차이인 24dB 가 Noise floor 로 존재한다))로 존재하게 될 것이다. +
- +
-{{음향:digital:sample_rate:pasted:20220113-025127.png}}+
  
-이론과는 괴리감이 큰 이러한 현실적인 어려움이 있기 때문에, 추가로 오버샘플링이란 기술을 사용하기도 한다. +<WRAP info>DAT : 24-bit 48kHz -> CD : 16-bit 44.1kHz</WRAP>
  
-가장 성능 좋은 필터를 쓰는 것도 비용 상 어려울 수 있다. 장비가 너무 high-end 가 되어 가격이 올라갈 수 있고, 필터의 부가 효과인 위상 왜곡((필터의 기울기가 가파를수록 위상 왜곡 은 증가한다))이 고역대에 발생할 수 있다.+또한 녹음실에 아주 많이 보급되었던 Alesis의 디지털 멀티 트랙 레코더인 ADAT도 DAT의 사양 그대로 48kHz를 채용했다. 
  
-filter Gain & phase\\ +**이러한 이유 때문에 48kHz는 한참 동안 녹음실의 표준 샘플링 레이트로 쓰이고 있다.**
-{{음향:digital:sample_rate:pasted:20220113-025140.png}}+
  
-소리의 위상 왜곡이 필터의 Cut-off frequency 보다 훨씬 낮은 주파수부터 시작하기 때문에 고음역대의 왜곡이 있을 수 있다.+<WRAP centeralign box>{{음향:digital:sample_rate:pasted:20220113-024746.png|Sony DAT}}\\ 
 +Sony DAT</WRAP>
  
-결국, 이런 것들을 모두 고려하면, 가청 주파수 20KHz를 온전하게 제대로 샘플링 하고 재생하기 위해서는((이상적으로 20KHz 이상의 주파수가 샘플링 되어 alias error 가 되지 않게 하는, 즉  완벽히 차단할 수 있는 아날로그 Brickwall filter 는 없기 때문이다)), alias filter도 가장 high-end 설계로 사용하고, 샘플링 레이트도 96KHz나 192KHz로 높혀 샘플링하고, 오버샘플링 기술도 사용해야 alias error에 의한 노이즈 플로어도 낮추고, 위상 왜곡도 피할 수 있다고 본다. ((alias error 는 일반 공기 중의 소리가 20KHz 이상의 소리도 있기 때문에 이론처럼 완벽히 없앨 수 없다. 줄이기만 할 뿐이다. 그리고 그것이 컨버터 칩의 노이즈 플로어가 된다.)) +<WRAP centeralign box>{{음향:digital:sample_rate:pasted:20220113-024751.png|DAT}}\\ 
-어차피, 당연하지만 사람은 20KHz 이상의 주파수를 듣지 못하니까 주파수 대역이 높아진다는 의미보다는 "노이즈 플로어" 의 감쇄와, "위상 왜곡"의 최소화에 효과가 있다고 보면 된다.+DAT</WRAP>
  
-<bootnote> 
-48KHz 나 44.1KHz로 샘플링하는 A/D 컨버터의 경우 아날로그 Anti-Alias 필터 성능이 아주 좋아야 하기 때문에, 하이엔드 컨버터와, 저렴한 오디오 인터페이스간의 음질의 간극이 매우 크게 느껴집니다. 하지만 96KHz 나 192KHz의 샘플링 레이트에서는 하이엔드 컨버터와 일반 기기를 비교하면 크게 차이 나지 않는 성능을 보여주기도 합니다. 
-</bootnote> 
  
-[[https://www.audiomasterclass.com/newsletter/should-i-record-at-44-1-khz-or-96-khz]] 
  
-=====플러그인/서밍 처리에서의 높은 샘플링 레이트 사용 상의 차이===== 
  
-{{ youtube>Z8qYs3-Piqk?large }}\\ 
  
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음향/digital/pcm/sampling_rate.1695126579.txt.gz · 마지막으로 수정됨: 2023/09/19 저자 정승환