음향:digital:pcm:nyquist-shannon_theorem
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음향:digital:pcm:nyquist-shannon_theorem [2024/02/19] – 정승환 | 음향:digital:pcm:nyquist-shannon_theorem [2024/04/14] (현재) – 바깥 편집 127.0.0.1 | ||
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줄 1: | 줄 1: | ||
- | ======나이퀴스트 | + | ======나이퀴스트 |
- | =====Aliasing error===== | + | 나이퀴스트 정리는 주기적인 신호가 신호의 가장 높은 주파수 구성 요소의 두 배 이상으로 샘플링되어야 한다는 내용이다. |
+ | |||
+ | {{: | ||
+ | |||
+ | ======Nyquist' | ||
+ | |||
+ | Nyquist' | ||
+ | |||
+ | =====앨리어싱 에러===== | ||
+ | **Aliasing error** | ||
사람의 일반적인 가청 주파수는 20Hz-20kHz인데, | 사람의 일반적인 가청 주파수는 20Hz-20kHz인데, | ||
줄 15: | 줄 24: | ||
=====Anti-aliasing filter===== | =====Anti-aliasing filter===== | ||
- | 그래서 20kHz 이상의 소리가 샘플링 되지 않도록 샘플링 하기 전에 아날로그 필터를 사용하여 20kHz 이상의 소리를 지워야 한다. 그것을 Anti-aliasing filter 라고 한다. 보통 Butterworth 필터를 사용하게 된다. 이 버터워쓰 필터는 매우 효율적으로 급격한 기울기로 높은 주파수를 차단할 수 있다. | + | 그래서 20kHz 이상의 소리가 샘플링 되지 않도록 샘플링하기 전에 아날로그 필터를 사용하여 20kHz 이상의 소리를 지워야 한다. 그것을 Anti-aliasing filter라고 한다. |
- | [{{음향: | + | <WRAP centeralign box>{{음향: |
+ | 신호 처리에 사용되는 다양한 필터들</ | ||
- | 하지만 아무리 필터 성능이 좋다고 해도 그래프를 보면 알겠지만, | + | 하지만 아무리 필터 성능이 좋다고 해도 그래프를 보면 알겠지만, |
{{음향: | {{음향: | ||
- | 위에 있는 Butterworth 필터에서, | + | 에를 들어, |
{{음향: | {{음향: | ||
- | =====Over-sampling===== | ||
- | |||
- | 아날로그 필터만을 안티 앨리어스 필터로 사용하는 것은 현실적인 어려움이 있기 때문에, 추가로 오버샘플링이란 기술을 사용하기도 한다. | ||
- | |||
- | 아날로그만으로 가장 성능 좋은 필터를 쓰는 것도 기술 및 비용 상 어려울 수 있다. 장비가 가격이 올라갈 수 있고, 필터의 부가 효과인 위상 왜곡((필터의 기울기가 가파를수록 위상 왜곡 은 증가한다))이 발생할 수 있다. | ||
- | |||
- | [{{음향: | ||
- | |||
- | 소리의 위상 왜곡이 필터의 Cut-off frequency 보다 훨씬 낮은 주파수부터 시작하기 때문에 고음역대의 왜곡이 있을 수 있다. | ||
- | |||
- | 결국, 이런 것들을 모두 고려하면, | ||
- | 어차피, 당연하지만 사람은 20kHz 이상의 주파수를 듣지 못하니까 주파수 대역이 높아진다는 의미보다는 " | ||
- | |||
- | < | ||
- | 48kHz 나 44.1kHz로 샘플링하는 A/D 컨버터의 경우 아날로그 Anti-Alias 필터 성능이 아주 좋아야 하기 때문에, 하이엔드 컨버터와, | ||
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- | [[https:// | + | =====Reference===== |
+ | https:// | ||
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음향/digital/pcm/nyquist-shannon_theorem.1708348147.txt.gz · 마지막으로 수정됨: 2024/02/19 저자 정승환