Nyquist-Shannon Sampling Theorem

나이퀴스트-섀넌 샘플링 정리는 디지털 신호 처리에서 매우 중요한 이론입니다. 이 정리는 아날로그 신호를 디지털로 변환할 때, 원래 신호를 손실 없이 복원하기 위해서는 신호의 최고 주파수의 두 배 이상의 샘플링 속도로 샘플링해야 한다는 내용을 담고 있습니다.

• 아날로그 신호의 최고 주파수가 f_max일 때, 신호를 왜곡 없이 디지털화하려면 최소 2 x f_max의 샘플링 속도가 필요합니다.
• 이를 나이퀴스트 속도라고 부르며, 이 속도보다 낮은 샘플링 속도로 샘플링하면 앨리어싱(Aliasing)이라는 왜곡이 발생하게 됩니다.

예를 들어, 사람의 가청 주파수 범위가 약 20kHz까지이므로, CD 오디오에서는 44.1kHz로 샘플링하여 이를 충족시킵니다.