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--- 음향:measurement:hammerstein [2024/12/29] – 정승환
+++ 음향:measurement:hammerstein [2025/12/30] (현재) – 정승환
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-======Hammerstein-Wiener model======
+======Hammerstein-Wiener 모델======
-시스템 입력/출력의 선형성/비선형성을 측정하기위한 방법
+시스템 입력/출력의 전달함수 및 선형성/비선형성을 측정하기 위한 방법
 {{:음향:hardware:specification:20240522-002025.png}}
 =====내용=====
-시스템의 출력이 입력에 비선형적으로 의존할 때, 때로는 입력-출력 관계를 두 개 이상의 상호 연결된 요소로 분해하는 것이 가능합니다. 이 경우 선형 전달 함수로 역학을 표현하고 선형 시스템의 입력과 출력의 비선형 함수를 사용하여 비선형성을 캡처할 수 있습니다. Hammerstein-Wiener 모델은 정적 비선형 블록과 동적 선형 블록의 직렬 연결로 이러한 구성을 달성합니다. Hammerstein-Wiener 모델 응용 프로그램은 전기 기계 시스템 및 무선 주파수 구성 요소 모델링, 오디오 및 음성 처리, 화학 공정의 예측 제어와 같은 여러 영역에 걸쳐 있습니다. 이 모델은 편리한 블록 표현, 선형 시스템과의 투명한 관계,
+Hammerstein-Wiener 모델은 음향 시스템에서 입력 신호와 출력 음압 간의 비선형 관계를 효과적으로 모델링합니다. 스피커나 마이크처럼 입력(전기 신호)과 출력(음압)의 동역학을 선형 전달함수로 표현하면서, 입력 비선형성(예: 보이스코일 변위 의존성)과 출력 비선형성(예: 진동판 공기 부하)을 정적 함수로 분리해 캡처합니다. 이 구조는 오디오 재생 시스템, 스피커 비선형 왜곡 분석, 룸 어쿠스틱 보상 등 음향 공학 분야에서 널리 활용됩니다.
+이 모델은 블랙박스 접근으로 스피커의 THD나 인터모듈레이션 왜곡을 정량화하거나, 선형 모델에 비선형성을 추가해 주파수 응답(FR)의 정확도를 높일 수 있습니다. 회색박스 구조로는 보이스코일의 열/자기 포화(입력 비선형)나 진동판의 비선형 강성(출력 비선형)을 물리적으로 반영하며, 실제 측정에서 핑크 노이즈나 MLS 신호를 활용해 식별합니다. 비선형 모델 피팅 시기는 입력 레벨에 따라 다르며, 저레벨에서는 선형 근사, 고레벨에서는 Hammerstein-Wiener가 우수합니다.
-Hammerstein-Wiener 모델은 비선형 모델에 대한 유연한 매개변수화를 제공하기 때문에 블랙박스 모델 구조로 사용할 수 있습니다. 예를 들어 선형 모델을 추정하고 이 모델에 입력 또는 출력 비선형성을 추가하여 충실도를 개선할 수 있습니다. 또한 Hammerstein-Wiener 모델을 회색 상자 구조로 사용하여 공정 특성에 대한 물리적 지식을 수집할 수 있습니다. 예를 들어, 입력 비선형성은 액추에이터의 일반적인 물리적 변형을 나타낼 수 있고 출력 비선형성은 일반적인 센서 특성을 설명할 수 있습니다. 비선형 모델을 피팅해야 하는 시기에 대한 자세한 내용은 식별된 비선형 모델 정보 를 참조하십시오.
+<imgcaption 1 center|어떤 스피커 유닛의 비선형성 측정>{{정승환_컬럼:20220928-231910.png|어떤 스피커의 비선형성 측정}}</imgcaption>
+<imgcaption 2 center|Hammerstein 모델 측정에 사용되는 다양한 레벨의 Convolution impact>{{정승환_컬럼:20220928-231441.png|Hammerstein 모델 측정에 사용되는 다양한 레벨의 Convolution impact}}</imgcaption>
-|  {{정승환_컬럼:20220928-231910.png|어떤 스피커의 비선형성 측정}}  |
+==== MLS 신호 ====
-|  어떤 스피커 유닛의 비선형성 측정  |
-|  {{정승환_컬럼:20220928-231441.png|Hammerstein 모델 측정에 사용되는 다양한 레벨의 Convolution impact}}  |
+MLS(Maximum Length Sequence) 신호는 음향 측정에서 임펄스 응답을 추출하기 위해 사용되는 의사랜덤 바이너리 노이즈 신호입니다. 2<sup>n</sup> - 1 길이의 반복 순열로 구성되어 전 대역 평탄한 주파수 스펙트럼을 가지며, 화이트 노이즈 대비 우수한 SNR(Signal-to-Noise Ratio)을 제공합니다.
-|  Hammerstein 모델 측정에 사용되는 다양한 레벨의 Convolution impact  |
-=====참조=====
+=== 특징 ===
-"Identification of cascade of Hammerstein models for the description of non-linearities in vibrating devices"\\
+  * **반복성**: 설정된 주기로 반복 재생되어 상호상관(cross-correlation)이나 FHT(Fast Hadamard Transform)로 임펄스 응답을 빠르게 계산합니다.
-"진동 장치의 비선형성 설명을 위한 Hammerstein 모델 캐스케이드 식별"\\
+  * **SNR 우위**: 평균화 없이도 9~10dB 높은 SNR로 저소음 환경에서 2초 이내 실시간 측정이 가능합니다.
-https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00619301/document\\
+  * **크레스트 팩터**: 낮은 평균 전력으로 고피크를 처리해 스피커 과부하를 방지합니다.
-{{ 정승환_컬럼:article_nl_long.pdf |}}
+=== 음향 측정 적용 ===
+  - 스피커 주파수 응답, 룸 음향(RT60, STI), Hammerstein-Wiener 모델 식별에 표준 신호로 활용됩니다.
+  - 실제 임펄스 자극의 위험을 피하고, 노이즈 내성으로 실내/야외 측정에 적합합니다.
+  - CLIO, Smaart 등 소프트웨어에서 MLS를 내부 생성해 ISO 3382 표준 측정을 지원합니다.
+=== 장단점 ===
+^항목^내용^
+|장점|빠른 측정, 높은 SNR, 반복성으로 안정적 결과|
+|단점|비선형 왜곡 시 정확도 저하, 동기화 필요|
+Hammerstein 모델에서 MLS는 다양한 레벨 컨볼루션으로 스피커 비선형성을 분석합니다.
+=====Frequency Response 측정의 한계와 Hammerstein 모델=====
+주파수 응답만으로는 정확한 전달함수가 나타나지 않을 수 있습니다. 비선형 왜곡(THD), 노이즈 등이 주파수 응답에 영향을 주어 왜곡될 수 있기 때문입니다. 따라서 전달함수를 통해 Hammerstein 모델로 측정하는 것이 더 정확할 수 있으며, 이는 입력 비선형성(예: 액추에이터)과 출력 비선형성(예: 센서)을 분리해 모델링함으로써 시스템의 동역학을 더 정밀하게 포착합니다.
+<imgcaption image3 center|Waves RBass 주파수 반응>{{20251229-143658.png}}</imgcaption>
+<imgcaption image4 center|Waves RBass 전달 함수>{{20251229-143753.png}}</imgcaption>
+위의 Waves Rbass 플러그인의 경우 기음 누락 효과를 이용한 프로세서이기 때문에 저역대의 하모닉을 생성하는 원리로 되어있다. 이러한 하모닉스 생성이 주파수 응답 측정에 영향을 미쳐서 마치 이퀄라이저로 특정 주파수 대역을 증폭한것 처럼 결과를 보여주고 있지만, 전달함수 측정이 주목적인 Hammerstein 모델로는 정확히 평탄한 주파수 반응을 보여주는 것을 알 수 있다.
+<imgcaption image5 center|Waves REDD17 주파수 반응>{{20251229-145540.png}}</imgcaption>
+<imgcaption image6 center|Waves REDD17 전달 함수>{{20251229-145606.png}}</imgcaption>
+<imgcaption image7 center|Waves Scheps73 주파수 반응 >{{20251230-133500.png}}</imgcaption>
+<imgcaption image8 center|Waves Scheps73 최대 게인 주파수 반응>{{20251230-133512.png}}</imgcaption>
+<imgcaption image9 center|Waves Scheps73 최대 게인 전달 함수>{{20251230-133525.png}}</imgcaption>
+======참조======
+  * "Identification of cascade of Hammerstein models for the description of non-linearities in vibrating devices"
+  * "진동 장치의 비선형성 설명을 위한 Hammerstein 모델 캐스케이드 식별"
+  * https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00619301/document
+  * {{정승환_컬럼:article_nl_long.pdf|}}
 {{tag>측정}}

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