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음향:speaker:thiele_small:fs [2026/05/01] – 정승환음향:speaker:thiele_small:fs [2026/05/04] (현재) – [Fs] 정승환
줄 16: 줄 16:
 $$f_s \approx \frac{1}{2\pi} \cdot \frac{t}{2r^2} \cdot \mu \sqrt{\frac{E}{3d(1-p^2)}}$$ $$f_s \approx \frac{1}{2\pi} \cdot \frac{t}{2r^2} \cdot \mu \sqrt{\frac{E}{3d(1-p^2)}}$$
  
-  * t : Thickness, 진동판의 두께 +  * $t$: Thickness, 진동판의 두께 
-  * r : Radius, 진동판의 반지름 +  * $r$: Radius, 진동판의 반지름 
-  * µ : Root of frequency equation +  * $\mu$: Root of frequency equation 
-  * d : Density, 진동판의 밀도 +  * $d$: Density, 진동판의 밀도 
-  * p : Poisson's ratio, 포아송 비+  * $p$: Poisson's ratio, 포아송 비
  
 위 공식에서 등장하는 여러가지 상수와 포아송 비를 빼고 식을 간단하게 만들면 아래와 같다. 위 공식에서 등장하는 여러가지 상수와 포아송 비를 빼고 식을 간단하게 만들면 아래와 같다.
줄 26: 줄 26:
 $$f_s \approx \frac{t}{a} \sqrt{\frac{E}{d}}$$ $$f_s \approx \frac{t}{a} \sqrt{\frac{E}{d}}$$
  
-  * t : Thickness, 진동판의 두께 +  * $t$: Thickness, 진동판의 두께 
-  * a : Area, 진동판의 면적 +  * $a$: Area, 진동판의 면적 
-  * E : Young's Modulus, 영률(탄성계수) +  * $E$: Young's Modulus, 영률(탄성계수) 
-  * d : Density, 진동판의 밀도+  * $d$: Density, 진동판의 밀도
  
-여기서 <m>sqrt{E/d}</m>는 매질에서 소리의 파동이 전달되는 속도를 나타내기도 한다. 즉 위 공식에 따르면, 진동판의 두께가 얇고, 면적이 넓고, 밀도가 낮을 수록 진동판의 공진 주파수는 낮아진다. +여기서 $\sqrt{\frac{E}{d}}$는 매질에서 소리의 파동이 전달되는 속도를 나타내기도 한다. 즉 위 공식에 따르면, 진동판의 두께가 얇고, 면적이 넓고, 밀도가 낮을 수록 진동판의 공진 주파수는 낮아진다. 
  
 틸/스몰 변수에서는 아래와 같이 기술하기도 한다.((사실 위의 공식과 아래의 공식은 결국 같은 공식이다.)) 틸/스몰 변수에서는 아래와 같이 기술하기도 한다.((사실 위의 공식과 아래의 공식은 결국 같은 공식이다.))
줄 37: 줄 37:
 $$f_s \approx \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{s}{M_{ms}}} \approx \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{1}{C_{ms} \cdot M_{ms}}}$$ $$f_s \approx \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{s}{M_{ms}}} \approx \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{1}{C_{ms} \cdot M_{ms}}}$$
  
-  * s : Stiffness, 엣지와 댐퍼의 강성 +  * $s$: Stiffness, 엣지와 댐퍼의 강성 
-  * C<sub>ms</sub> : Compliance,자유도 +  * $C_{ms}$: Compliance,자유도 
-  * M<sub>ms</sub> : Mass, 유닛의 움직이는 부분의 질량+  * $M_{ms}$: Mass, 유닛의 움직이는 부분의 질량
  
 유닛의 움직이는 파트의 질량이 무겁고 유연성이 높을수록 공진 주파수는 낮아진다. 유닛의 움직이는 파트의 질량이 무겁고 유연성이 높을수록 공진 주파수는 낮아진다.
줄 56: 줄 56:
 **공식 대조** **공식 대조**
 ^  구분  ^  공식  ^  변수 설명  ^ ^  구분  ^  공식  ^  변수 설명  ^
-|  진동판  |  $F_s = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{E \cdot t^2}{d \cdot a^2}}$  |  E: 영률, t: 두께, d: 밀도, a: 면적  |+|  진동판  |  $F_s = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{E \cdot t^2}{d \cdot a^2}}$  |  $E$: 영률, $t$: 두께, $d$: 밀도, $a$: 면적  |
 |  Thiele-Small  |  $F_s = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{1}{C_{ms} \cdot M_{ms}}}$  |  $C_{ms}$: 컴플라이언스, $M_{ms}$: 이동 질량  | |  Thiele-Small  |  $F_s = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{1}{C_{ms} \cdot M_{ms}}}$  |  $C_{ms}$: 컴플라이언스, $M_{ms}$: 이동 질량  |
  
줄 87: 줄 87:
  
 ====실제 설계 활용==== ====실제 설계 활용====
-  * 저음 확장: Fs를 낮추려면 Mms↑(무거운 진동판) + Cms↑(유연한 서스펜션) +  * 저음 확장: $F_s$를 낮추려면 $M_{ms} \uparrow$(무거운 진동판) + $C_{ms} \uparrow$(유연한 서스펜션) 
-  * 고효율 설계: Fs를 높이려면 Mms↓(가벼운 진동판) + Cms↓(단단한 서스펜션)+  * 고효율 설계: $F_s$를 높이려면 $M_{ms} \downarrow$(가벼운 진동판) + $C_{ms} \downarrow$(단단한 서스펜션)
   * 이 유도 과정은 스피커 설계 시 재료 선택과 기계적 튜닝을 체계적으로 연결해 줍니다.   * 이 유도 과정은 스피커 설계 시 재료 선택과 기계적 튜닝을 체계적으로 연결해 줍니다.
  
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