원형 진동판의 진동

원형 진동판에서의 기음(Fundamental Frequency)은 아래의 공식을 따른다.

$$f_1 \approx 0.766 \cdot \frac{\sqrt{T/d}}{D}$$

원형 진동판의 모드

원형 진동판의 최저 공진 주파수($f_1$)는 실제 음향 기기(스피커 유닛 및 마이크 캡슐)의 설계 목적에 따라 전혀 다른 방식으로 활용된다.

질량 제어 영역의 활용

스피커 유닛은 공기를 힘차게 밀어내어 음압을 만들어내야 하므로, 진동판의 직경($D$)이 크고 면적당 밀도($d$)가 높은 편이다. 이로 인해 최저 공진 주파수 $f_1$(흔히 스펙시트상의 $f_0$ 또는 $f_s$)은 저역대(수십~수백 Hz)에 위치하게 된다.

동작 대역: 스피커는 $f_1$ 이하의 구간에서는 댐퍼와 엣지의 강성(Stiffness)에 가로막혀 진동판이 제대로 움직이지 못한다. 따라서 $f_1$보다 높은 주파수 대역인 질량 제어 영역을 메인 재생 대역으로 사용한다. 이 영역에서는 주파수가 높아져도 진동판의 가속도가 일정하게 유지되어 평탄한 음압을 재생할 수 있다.
고차 모드의 억제: 주파수가 더욱 높아져 2차 공진($f_2$) 이상의 대역으로 진입하면, 진동판이 한 몸으로 움직이지 못하고 부분적으로 따로 노는 분할 진동 현상이 발생한다. 이는 주파수 응답의 왜곡을 초래하므로, 크로스 오버 네트워크를 통해 $f_2$가 발생하기 전 대역을 차단하는 것이 일반적이다.

마이크는 공기 입자의 무엇을 측정하느냐(압력 vs 속도)와 전기를 만드느냐(콘덴서 vs 유도형)에 따라 공진 주파수($f_1$)를 배치하고 제어하는 방식이 정반대로 나뉜다.

** 강성 제어 영역의 활용**

라지 다이어프램 콘덴서 마이크 등이 여기에 해당하며, 외부에서 들어오는 음파의 '압력 변화'에 따른 진동판의 물리적 변위(움직이는 거리)를 측정하는 것이 목적이다.

공진 설계: 진동판의 두께와 밀도($d$)를 극도로 낮추고 텐션($T$)을 매우 강하게 가하여, 최저 공진 주파수 $f_1$을 가청 주파수의 최상한선(10kHz ~ 20kHz 이상)으로 밀어 올린다.
동작 대역 ($f_1$ 이하 영역): 공진 점인 $f_1$보다 낮은 주파수 대역인 강성 제어 영역을 메인 수음 대역으로 사용한다. 이 영역에서는 입력되는 음압이 동일하다면 주파수에 상관없이 진동판의 변위가 항상 일정하게 유지되므로 매우 평탄한 주파수 특성을 얻을 수 있다.

속도 및 질량 제어 영역의 활용

리본 마이크나 다이내믹 마이크가 여기에 해당하며, 전자기 유도 법칙에 따라 진동판이 움직이는 속도에 비례하여 전압을 만들어낸다. 이들은 $f_1$ 이상의 영역에서 주파수가 올라갈수록 변위는 줄어들지만 속도는 빨라지는 물리 법칙을 이용해 평탄한 응답을 얻는다.

리본 마이크 ($f_1$ 이상 영역 활용):
- 공진 설계: 진동판(알루미늄 박막)의 텐션($T$)을 극도로 느슨하게 풀어놓아 최저 공진 주파수 $f_1$을 가청 주파수의 최하한선(40Hz ~ 90Hz 부근)으로 내려버린다.
- 동작 대역: 공진 점인 $f_1$보다 높은 주파수 대역인 속도 제어 영역(Velocity-controlled region / Mass-controlled region)을 메인 대역으로 쓴다. 가벼운 리본 덕분에 가공 없는 순수한 속도 반응을 얻지만, $f_1$ 공진 점 부근에서는 임피던스가 급격히 치솟고 과진동하는 특성을 보인다.
다이내믹 마이크 (음향 저항을 통한 공진 제어):
- 공진 설계: 진동판 뒤에 무거운 보이스 코일이 붙어 있어 리본처럼 공진을 바닥으로 내릴 수 없다. 따라서 최저 공진 주파수 $f_1$을 가청 주파수의 정중앙인 중역대(500Hz ~ 1kHz 부근)에 배치하는 타협점을 갖는다.
- 동작 대역: 공진 점이 한가운데 있어 $f_1$ 이하(강성 제어)와 $f_1$ 이상(질량 제어)으로 대역이 쪼개지며 출력이 급감하는 문제가 생긴다. 이를 해결하기 위해 캡슐 내부에 음향 저항(Acoustic Resistance, 댐퍼)을 밀도 있게 배치하여 한가운데의 $f_1$ 공진 피크를 강제로 꾹 눌러 전 대역을 평탄화하는 보정 방식을 사용한다.