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Aliasing error

사람의 일반적인 가청 주파수는 20Hz-20kHz입니다. 사람이 듣는 가청 주파수의 소리를 디지털로 저장하려면 20Hz-20kHz 범위의 소리를 정확히 디지털화해야 합니다. 나이퀴스트-섀넌 샘플링 정리에 따르면, 20kHz의 소리를 제대로 디지털로 샘플링하려면 최소 1 주기(cycle)당 2개의 샘플을 취득해야 하므로 40kHz 이상의 샘플링 속도가 필요합니다. 다시 말해, 어떤 주파수를 디지털로 샘플링한 후 원래 소리로 복원하려면 해당 주파수의 두 배 이상의 샘플링 속도를 사용해야 합니다.

그러나 이 과정에서 중요한 조건은 20kHz 이상의 소리가 입력되지 않도록 해야 한다는 점입니다. 자연계에는 20kHz 이상의 소리도 존재하며, 이를 필터링하지 않으면 디지털 샘플링 시 앨리어싱이 발생할 수 있습니다. 예를 들어, 30kHz의 소리를 40kHz로 샘플링하면, 나이퀴스트 기준을 만족하지 못해 아래 그림과 같이 엉뚱한 신호로 복원될 수 있습니다. 이러한 왜곡 현상을 앨리어싱 에러라고 부릅니다.