크레스트 팩터

Crest factor, Peak factor, 파고율

크레스트 팩터는 신호의 최대 진폭(Peak) 과 평균 제곱근(RMS, Root Mean Square) 값의 비율을 의미하며, 수식으로는 다음과 같이 표현됩니다.

$$\text{Crest Factor} = \frac{\text{Peak Value}}{\text{RMS Value}}$$

단위는 보통 비율(값 자체) 또는 데시벨(dB) 로 나타내며, dB로 변환할 경우 다음과 같이 계산합니다.

$$\text{Crest Factor(dB)} = 20 \times \log_{10}\left( \frac{\text{Peak Value}}{\text{RMS Value}} \right)$$

그림 1: Crest factor

크레스트 팩터의 의미

크레스트 팩터가 높을수록 신호의 피크 값이 RMS 값에 비해 크다는 뜻이며, 이는 펀치감이 강한 신호(예: 타악기, 트랜지언트가 강한 소리)에서 주로 나타납니다.
크레스트 팩터가 낮을수록 신호가 비교적 일정한 에너지를 갖고 있으며, 이는 지속음(Sustained Sound) 이나 압축된 신호(예: 디스토션 기타, 리미팅이 강한 마스터 트랙)에서 관찰됩니다.

Effective value¹⁾	Average value²⁾	Conversion factor³⁾	Reading errors for average sensing Instruments	Crest factor
$\small \frac{1}{\sqrt{2}} A \fallingdotseq 0.707$	$\small \frac{2}{\pi} A \fallingdotseq 0.637$	$\small \frac{\pi}{2\sqrt{2}} \fallingdotseq 1.111$	$\small 0%$	$\small \sqrt{2} \fallingdotseq 1.414$
$\small A$	$\small A$	$\small 1$	$\small \frac{A \times 1.111 - A}{A} \times 100 = 11.1\%$	$\small 1$
$\small \frac{1}{\sqrt{3}} A$	$\small 0.5 A$	$\small \frac{2}{\sqrt{3}} \fallingdotseq 1.155$	$\small \frac{0.5A \times 1.111 - A/\sqrt{3}}{A/\sqrt{3}} \times 100 \fallingdotseq -3.8\%$	$\small \sqrt{3} \fallingdotseq 1.732$
$\small A \sqrt{D}$	$\small A \frac{f}{T} = A \cdot D$	$\small \frac{A \sqrt{D}}{AD} = \frac{1}{\sqrt{D}}$	$\small (1.111 \sqrt{D} - 1) \times 100\%$	$\small \frac{A}{\sqrt{AD}} = \frac{1}{\sqrt{D}}$