배음

배음(harmonics)은 기음(fundamental)의 주파수를 기준으로 생성되는 정수배 주파수의 성분들을 의미합니다. 기음은 음악이나 소리에서 가장 낮은 주파수 성분으로서, 이 기음 주파수에 정수배를 곱하여 만들어지는 주파수들이 배음입니다.

간단하게 말하면, 배음은 기본 주파수의 배수로 나타나는 주파수 성분들로, 원음의 특성을 반영하는 주파수 성분들을 말합니다. 배음은 원음의 특정 특성과 음색을 결정하는 데에 큰 영향을 미치며, 악기나 음성의 특징적인 소리를 형성하는 요소 중 하나입니다.

예를 들어, 어떤 악기에서 C4 (도4) 음의 기음 주파수가 261.63Hz라고 가정합시다. 그렇다면 배음은 이 기음 주파수의 정수배로 이루어질 수 있습니다. 2배음은 2 * 261.63Hz = 523.25Hz이며, 3배음은 3 * 261.63Hz = 784.88Hz입니다. 이런식으로 계속해서 배음이 형성됩니다.

기음과 배음들이 함께 합쳐져서 복합음(complex tone)을 만들게 되며, 이 복합음이 악기의 음색을 결정하고 음악적 특성을 형성합니다. 배음들은 원음과 어떻게 상호작용하느냐에 따라 악기의 특징을 부각시키거나 다양한 음색과 효과를 만들어냅니다.

또한, 배음들은 음악의 조화와 화성에서도 중요한 역할을 합니다. 화성은 여러 음의 조합으로 이루어진 코드로, 배음들의 조합은 화성의 다양한 형태를 만들어냅니다. 음악 이론에서 배음들은 화성의 흐름을 이해하고 설명하는 데에 필수적인 개념 중 하나입니다.

Harmonics

Harmonics refer to the components in music or sound that are integer multiples of the fundamental frequency, which is the lowest frequency component known as the “fundamental.” In simpler terms, harmonics are frequency components that appear as multiples of the fundamental frequency, reflecting the characteristics of the original sound. Harmonics play a significant role in shaping the timbre and unique qualities of a musical instrument or voice. They are essential elements in defining the sound color and are a fundamental factor in forming the distinctive sound of instruments or voices.

For example, if we assume the fundamental frequency of a C4 note to be 261.63Hz for a particular instrument, the harmonics can be generated as integer multiples of this fundamental frequency. The second harmonic would be 2 * 261.63Hz = 523.25Hz, and the third harmonic would be 3 * 261.63Hz = 784.88Hz, and so on. This process continues to create harmonics.

When the fundamental and its harmonics combine, they form a complex tone, which determines the timbre of the instrument and contributes to its musical characteristics. The interaction between the harmonics and the fundamental can emphasize specific instrument characteristics or create various tonal colors and effects.

Furthermore, harmonics play a vital role in music harmony and chord progressions. Harmony, which consists of combinations of multiple notes, is influenced by the combinations of harmonics and is essential for understanding and explaining the flow of harmony in music theory. Harmonics are one of the fundamental concepts for comprehending the structure and character of musical sounds.

비화성도

기음과 배음에 의해 생성되는 음색은 기본적으로 아래와 같이 기음과 기음에 대해 정수배인 배음으로 표현된다.

하지만 이상적인 음색의 생성과정에서 기음에 대하여 정확한 정수배로 진동해야 할 배음들은 사실 정확한 정수배로 진동하지 못하는 경우가 더 많다. 그 이유는 진동체의 형태, 무게, 마찰력 등의 현실 세계의 방해 요소들이 작용하고 있기 때문이다.

L: 현의 길이
ρ: 현의 선밀도
T: 현에 걸리는 장력

스트링의 예를 들면, 이상적인 스트링의 진동은 스트링의 굵기가 없고 스트링이 위아래로 변위하여도 장력의 변화가 없는 이상적인 스트링(Ridgid body string)을 가정하고 이야기를 하지만, 현실 세계의 스트링의 진동은 스트링이 위아래로 최대 변위로 움직였을 때 장력은 높아지며, 스트링의 굵기로 인하여 스트링이 위아래로 진동하면서 전체 스트링의 길이가 미세하게 변하게 된다.

따라서 위에 있는 정확한 정수배의 배음을 만들어내는 배음 구조보다는 약간씩 부정확한 배음 구조를 만들어 내게 된다.

피아노나 기타와 같은 악기는 저음역대 스트링의 비화성도를 줄이기 위하여, 장력이 매우 높은 얇은 심선(Core String)에 무게를 추가하는 와운드 선을 감는 구조로 만들어지게 된다. 또한 심선의 장력은 유지하면서 단면적만 줄이기 위한 Hex Core와 같은 방식도 사용하게 된다. 이러한 것들은 모두 실제적으로 진동하는 선의 굵기는 얇게 만들면서 선밀도를 높게 유지하여 스트링에 걸리는 장력을 높이기 위한 방법이다.