Impedance, Ω, Z

신호 전송에서의 주파수별 저항치의 총합. 저항치의 총합이기 때문에 한국말로 복합 저항, 온저항 이라는 말을 쓰기도 한다.

• 저항, Resistance = 순수한 저항 주로 직류 저항을 이야기함 - 전체 전압을 통과하기 힘들게 하는 저항
• 캐패시턴스, Capacitance = 신호가 직류일수록 통과하기 힘들게 하는 저항 - 하이패스 필터
• 인덕턴스, Inductance = 신호가 교류일 수록 통과하기 힘들게 하는 저항 - 로우패스 필터

그림 1: Impedance=Resistance+Capacitance+Inductance

교류 회로에서 저항, 인덕터, 캐패시터가 결합된 회로의 전체 저항 성분을 임피던스(Impedance)라고 합니다. 각 소자의 저항 성분은 다음과 같습니다.

• 저항(Resistance): $Z_{Resistance} = R$
• 인덕터(Inductance): $Z_{Inductance} = \omega L$
• 캐패시터(Capacitance): $Z_{Capacitance} = \frac{1}{\omega C}$

회로의 전체 임피던스($Z$)는 단순히 각 성분을 더하는 것이 아니라, 위상차를 고려하여 다음과 같이 계산합니다.

• 기본 공식:

$$Z_{impedance} = \sqrt{Z_{R}^{2} + (Z_{L} - Z_{C})^{2}}$$

• 각주파수($\omega$)를 이용한 표현:

$$Z = \sqrt{R^{2} + \left( \omega L - \frac{1}{\omega C} \right)^{2}}$$

• 주파수($f$)를 이용한 표현 ($\omega = 2\pi f$ 적용):

$$Z = \sqrt{R^{2} + \left( 2\pi f L - \frac{1}{2\pi f C} \right)^{2}}$$

참고: 인덕터와 캐패시터의 리액턴스 성분이 서로 상쇄되는 지점($Z_L = Z_C$)을 공진 주파수라고 하며, 이때 임피던스는 최소값인 $R$이 됩니다.

음악의 신호를 전기로 표현하는 것은 소리 파형의 진동을 전압(V)으로 표현 하는 것이다. 이때 전압은 소리의 파동을 표현한 것 이므로 항상 변화하는 값을 가지고 있습니다. 그렇기 때문에 이 신호의 “출력 에너지” 즉 어떤 파워 앰프의 출력 등을 실제 출력되는 Watt로 표기하는 것은 무리가 있습니다. 소리의 출력 파형에 따라서 항상 다른 출력(에너지)가 나오기 때문입니다.

따라서, 이러한 변동이 심한 전압값에 따른 출력 또한 항상 변동하기 때문에, 변동하지않는 값인 회로의 임피던스 수치를 표기 하게 됩니다.

$$Z=V/I$$

즉, 임피던스는 출력되는 전압과 전류의 비율을 말합니다.

다시 말해서 신호가 전압(V)의 형태로 출력될 때, 전류(I)도 또한 고정된 임피던스에 비례하여 출력됩니다. 전압이 변하는 만큼 전류도 변하면서 출력되기 때문에 $W=V * I$이기 때문에 출력은 신호의 파형에 의해 항시 변화합니다.

예를 들면, 만약 어떤 출력장치의 출력 임피던스가 2라고 나온다면, 그 장비의 출력에서의 전압과 전류의 비는 2배 입니다. 따라서, 그래서 임피던스가 2 인 어떤 장비에서 +4dBu인 1.228V가 출력되고 있다면, 전류는 그 1/2인 0.614A로 출력되고 있습니다.

출력(W)는 출력되는 소리 파형(V)에 따라 계속 변화하기 때문에, 고정된 값인 임피던스로 “전압 대 전류, 전력 비” 로, 해당 장비의 출력 성능, 입력 성능 등을 표현하게 되는 것입니다.