Anti-Aliasing Filter

안티 앨리어싱 필터는 디지털 신호 처리에서 앨리어싱(Aliasing)을 방지하기 위해 사용하는 필터입니다. 아날로그 신호를 디지털로 변환할 때, 샘플링 주파수의 절반을 초과하는 주파수 성분은 잘못된 정보로 기록될 수 있습니다. 이를 앨리어싱이라고 하며, 신호가 왜곡되어 원래의 신호와 다른 주파수 성분으로 나타나는 현상입니다.

안티 앨리어싱 필터는 샘플링 이전에 아날로그 신호에서 샘플링 주파수의 절반을 초과하는 고주파 성분을 제거하는 역할을 합니다. 이렇게 하면 앨리어싱 현상을 방지하고, 원래 신호를 보다 정확하게 디지털로 변환할 수 있습니다. 일반적으로 저역 통과 필터(Low-Pass Filter)가 사용되며, 컷오프 주파수는 샘플링 주파수의 절반인 나이퀴스트 주파수로 설정됩니다.

그러나 실제 필터는 이상적이지 않으며, 완벽하게 20kHz 이상의 소리를 제거하지 못합니다. 필터의 기울기를 가파르게 설계하면 고주파 차단 성능이 향상되지만, 이로 인해 필터의 다른 성능(노이즈 플로어, 위상 왜곡 등)이 저하될 수 있습니다.

위의 Butterworth 필터 예시를 보면, 20kHz에서 -60dB의 감쇠를 이루려면 이론적으로 60kHz 이상의 샘플링 레이트가 필요할 수 있습니다. 하지만 현실적으로 필터는 -60dB까지 감쇠할 뿐, 완벽하게 제거하지는 못하므로, 앨리어싱이 일부 남아 노이즈 플로어로서 존재하게 됩니다.