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음향:hardware:specification:nonlinear
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비선형성

음향 분야에서 말하는 선형 시스템은 레벨이 크고 작음에 따라 특성이 일정한 것을 말하고, 반대로 비선형 시스템은 레벨이 크고 작음에 따라 특성이 일정하지 않은 것을 말합니다. 이것은 변화 특성에도 적용할 수 있어서, 레벨이 크고 작음에 따라 일정하게 변화하는 것을 선형 시스템, 레벨이 크고 작음에 따라 일정하지 않게 변화하는 것을 비선형 시스템이라고 할 수 있습니다.

대표적인 비선형성을 가지는 요소들은 아래와 같은 것들이 있고, 이 외에도 많은 다른 비선형성 요소들도 있습니다.

Nonlinearity

In the field of acoustics, a linear system refers to one whose characteristics remain constant with changes in amplitude, whether it is high or low. Conversely, a nonlinear system indicates characteristics that do not remain constant with changes in amplitude, whether it is high or low. This concept can also be applied to dynamic characteristics, where a system that undergoes consistent changes with variations in amplitude is termed a linear system, and a system that undergoes inconsistent changes with variations in amplitude is termed a nonlinear system.

주파수 반응(Frequency Response)

이는 음향 장비가 다양한 주파수 범위에서 입력 신호를 얼마나 정확하게 재현하는 지를 나타냅니다. 장비의 주파수 응답이 선형적이지 않을 경우, 특정 주파수 범위에서 음향 재생이 강조되거나 약해질 수 있습니다. 이로 인해 원하는 소리의 미세한 세부 사항이 놓칠 수 있거나, 불필요한 주파수 강조나 감소로 인한 음질 변화가 발생할 수 있습니다.

https://www.youtube.com/watch?v=4Bma2TE-x6M https://www.youtube.com/watch?v=4Bma2TE-x6M

THD(Total Harmonic Distortion)

이는 입력 신호에 비해 장비의 출력에서 생성되는 왜곡된 추가 음향 신호의 비율을 나타냅니다. THD가 높으면 원본 신호에 비해 추가적인 고조파가 생성되어 원하는 소리왜곡이 발생할 수 있습니다. 작은 THD 값은 음향 장비가 입력 신호를 정확하게 재현하고 왜곡을 최소화하는데 도움이 되며, 높은 THD 값은 비선형성의 증거일 수 있습니다

이렇게 주파수 반응THD음향 장비의 성능과 음질에 중요한 영향을 미치는 비선형성과 관련된 사양입니다. 따라서 이러한 사양을 검토하여 음향 장비의 품질과 성능을 평가하는 것이 중요합니다.

선형 시스템과 비선형 시스템

대표적인 선형 시스템

대표적인 비선형 시스템

마이크 프리앰프의 선형성

마이크 프리앰프는 일반적으로 선형 시스템으로 간주됩니다. 마이크 프리앰프마이크에서 들어오는 약한 신호를 증폭하여 더 강한 신호로 변환하는 역할을 합니다. 이 과정에서 이상적인 마이크 프리앰프는 일반적으로 입력 신호의 크기에 비례하여 출력이 증폭되는 선형성이 높은 동작을 수행하도록 만들어져야 합니다.

하지만 몇몇 프리앰프 모델은 음향적 특성을 강조하거나 왜곡을 추가하는 등의 비선형성이 높은 동작을 하게 됩니다.

하지만 이상적인 마이크 프리앰프선형 시스템을 추구해야 합니다.

마이크의 비선형성

  • 물리적 요소: 진동판 자체는 일반적으로 선형적인 응답을 가질 수 있습니다. 그러나 고음압이나 진폭이 큰 신호와 같이 물리적 한계를 넘어선 조건에서는 비선형적인 왜곡이 발생할 수 있습니다. 진동판의 물리적 특성은 입력 신호의 크기에 따라 변할 수 있으며, 이로 인해 비선형성이 나타날 수 있습니다.

이러한 비선형성은 마이크의 디자인, 가격, 사용 용도에 따라 다를 수 있습니다. 일반적으로는 높은 품질의 마이크 제품은 비선형성을 최소화하도록 설계되며, 실제 사용 시에도 보다 선형적인 응답을 제공하려고 노력합니다.

스피커의 비선형성

스피커진동판마이크진동판은 원리적으로는 비슷한 물리적 원리를 가지고 있지만, 그 용도와 특성에 따라서 비선형성의 정도는 다를 수 있습니다.

  • 설계와 제조: 고품질의 스피커 제조사들은 비선형성을 최소화하기 위해 디자인과 재료 선택을 신중하게 하며, 특히 큰 출력 레벨이나 다이나믹 레인지에서도 선형성을 유지하기 위한 노력을 기울입니다.

요약하자면, 스피커진동판마이크진동판은 비슷한 물리적 원리를 가지고 있을 수 있지만, 스피커음압을 진동으로 변환하는 역할을 하며 입력 신호에 따라 비선형성이 나타날 수 있습니다. 스피커 제조사들은 선형성을 유지하기 위한 기술과 노력을 들이며 성능을 향상시키려고 노력합니다.

스피커 시스템에 의해 발생하는 대표적인 선형 왜곡

왜곡 구분 왜곡의 원인 해당 부품
선형 왜곡 기계적 공진 코일, 콘, 서스펜션
선형 왜곡 임피던스 보이스 코일과 자석
선형 왜곡 초기 반사벽, 바닥, 천정
선형 왜곡 룸 모드방의 체적, 방의 형태

스피커 시스템에 의해 발생하는 대표적인 비선형 왜곡

왜곡 구분 왜곡의 원인 해당 부품
비선형 왜곡 보이스 코일의 Bl(x)1), 인덕턴스 L(x)보이스 코일, 마그넷
비선형 왜곡 스피커 서스펜션 탄성 K(x)2)스피커 서스펜션
비선형 왜곡 분할 진동에 의한 THD진동판
비선형 왜곡 유체역학적 공기저항 R(v)스피커 체적, 베이스 리플렉스 포트

사람의 청각의 비선형성

이퀄 라우드니스 커브

Loudness curve 에 관한 연구는 Bell 연구소의 fletcher munson3)에 의해 시작되었고, 그 후 Robinson 과 Dadson에 의해 제시된 이퀄 라우드니스 커브가 국제 표준으로 자리 잡았다.

Phon

라우드니스의 단위

이퀄 라우드니스 커브 기준으로 정해지며 1kHz에서의 dBSPL의 값에 해당한다. 같은 Phon을 가지는 소리는 사람이 같은 소리 크기로 인지한다.
ex). 10 Phon의 경우 1kHz에서는 10dBSPL, 20Hz에서는 75dBSPL에 해당하며, 10dBSPL의 1kHz소리와 75dBSPL의 20Hz 소리는 사람의 귀에 같은 소리 크기로 인지된다.

임피던스와 비선형성

각각의 주파수에서 전압과 전류 또는 전력의 교환비

Z=V/I,~Z=V^2/W

임피던스는 전기 및 전자 회로에서 흐름하는 전류에 대한 장애물 또는 저항을 나타내는 개념으로, 비선형성과도 관련이 있을 수 있습니다. 임피던스는 주로 저항(R), 인덕턴스(L), 그리고 캐패시턴스(C)의 조합으로 구성되며, 주파수에 따라 다양한 값을 가집니다.

비선형성과의 관련성은 주로 두 가지 방면에서 나타납니다:

비선형 임피던스: 임피던스의 값이 주파수나 전압에 따라 변하는 경우, 회로나 장치의 비선형성을 나타낼 수 있습니다. 예를 들어, 일부 임피던스 요소가 주파수에 따라 변하거나, 비선형 소자가 포함된 회로에서는 입력 신호에 따라 임피던스가 변할 수 있습니다. 이 경우에는 입력 신호의 변화에 따라 출력 신호의 변화가 예측하기 어렵거나 비선형적일 수 있습니다.

비선형적 상호작용: 임피던스의 변화로 인해 회로나 시스템 내부에서 비선형적인 상호작용이 발생할 수 있습니다. 임피던스비선형적으로 변하는 경우, 입력과 출력 사이의 관계가 복잡해질 수 있고, 예측 불가능한 변화가 발생할 수 있습니다.

하지만 임피던스 자체는 비선형성을 나타내는 요소는 아닙니다. 임피던스는 회로나 시스템의 전기적 특성을 설명하며, 이를 통해 회로의 전압, 전류, 신호 전달 등을 분석할 수 있습니다. 그러나 비선형 소자나 비선형 동작이 포함된 회로에서는 임피던스의 변화가 비선형적인 결과를 낳을 수 있습니다.

아래의 두가지 케이스의 경우 주파수 반응은 비슷하게 측정되었지만, 주파수임피던스의 경우는 매우 상이한 특성을 가지고 있으며, 실제 청감상의 느낌은 매우 다를 수 있다.

스피커 임피던스

임피던스 = 전압2/전력 이기 때문에 저역대의 Resonant frequency 에서 임피던스 값이 크게 올라오는 이유는 그 지점에서 유닛이 공진하기 때문에 적은 적은 힘(전력)으로도 큰 전압(신호)이 출력 된다는 뜻이다. 즉 이 유닛은 특정 주파수에서 공진을 한다는 뜻이다.

마이크 임피던스

임피던스 = 전압2/전력 이기 때문에 저역대의 Resonant frequency 에서 임피던스 값이 크게 올라오는 이유는 그 지점에서 유닛이 공진하기 때문에 적은 적은 힘(소리 에너지)으로도 큰 전압(신호)이 출력 된다는 뜻이다. 즉 이 진동판은 특정 주파수에서 공진을 한다는 뜻이다.

디지털, 아날로그, 물리 구동 장치

Note: 선형 시스템 > 디지털 시스템 > 아날로그 시스템 > 물리 시스템 > 비선형 시스템

  • 디지털의 세계에서는 수학 계산에 의해서만 동작하기 때문에, 선형성을 구현하는 것이 어렵지 않습니다. 오히려 비선형성을 재현하는 것이 어렵습니다.
  • 아날로그 전기 회로에서는 전기적 법칙에 의해 동작하기 때문에, 너무 높은 레벨에 의한 THD와 너무 낮은 레벨에 의한 임피던스 요소만 조심하면 최대한 선형적인 시스템을 구현할 수 있습니다.
  • 물리 구동 장치4)들은 물리적 법칙, 재료, 피지컬 임피던스 등에 추가로 전기적 법칙까지 작용하여 선형 동작을 방해하는 요소가 너무도 많아서 비선형성이 크게 나타나게 됩니다.

물리 시스템들이 가장 비선형 요소가 크기 때문에, 우리는 디지털 시스템, 아날로그 시스템에 속하는 DAW콘솔, 또는 오디오 인터페이스프리앰프, DAC 등을 바꾸는 것보다 물리 시스템에 속하는 스피커마이크를 바꾸는게 훨씬 큰 차이로 느껴지게 된다.

그렇지만 대부분의 장비들은 최대한 선형성을 유지해야 입력에 대한 정확한 출력 결과를 얻을 수 있기 때문에 선형성을 최대한 구현하도록 제작하기 위하여 노력한다.

1)
보이스 코일의 Displacement에 의한 force factor
2)
스피커의 Displacememt에 의한 탄성 작용
3)
fletcher-munson curve
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음향/hardware/specification/nonlinear.txt · 마지막으로 수정됨: 2024/02/22 저자 정승환